Los grifos del depósito

El depósito de agua municipal de Torrejoncillo dispone de dos grifos: uno situado en la parte inferior derecha del depósito, que abastece a la parte norte del pueblo y otro diferente, situado en la parte inferior izquierda, que abastece a la parte sur del pueblo. Si se abre solamente el primero de ellos (el situado en la parte inferior derecha), el depósito tarda dos horas y media en vaciarse. Sabemos que si abrimos los dos simultáneamente, el depósito se vaciará en una hora y cuarenta minutos. ¿Cuánto tardará en vaciarse el depósito si abrimos solamente el segundo grifo (el situado en la parte inferior izquierda)?

deposito

Vista aérea de los depósitos de Torrejoncillo

Diseñando mi parcela

Hemos comprado una parcela cuadrada de 900 m² de superficie y la vamos a dividir en tres partes como se refleja en la figura.

ProblemaMesMayo1

La superior la dedicaremos a la vivienda, la central a zona de recreo y la zona de la derecha al huerto. Si E y F son los puntos medios de los segmentos AB y AD respectivamente.

a) ¿Qué área dedicaremos a cada zona?

b) La zona central, a su vez, la vamos a dividir en dos partes y queremos poner una valla de madera que cruce de E y F. Si el precio más ajustado que hemos encontrado es 10,95 € por cada tramo con las siguientes medida 180 x 70 x 2,7 cm (ancho x alto x profundidad). ¿Cuánto nos costará?

ProblemaMesMayo2

c) Una vez dividida la zona central, vamos a construir una fuente circular dentro del triángulo AEF con las siguientes condiciones:

Haremos un acerado de 1 m de ancho que limite con la valla exterior y con la valla de madera. La fuente será tangente a ese acerado.

¿Cuál será el radio de esa fuente?

Aquí puedes consultar las clasificaciones hasta el mes de abril. Clasificaciones.

¡Andandito que llegó la Romería!

Dado el retraso de la publicación ampliamos la entrega hasta el lunes, 7 de mayo.

¡Andandito que llegó la Romería!

Después de un largo camino hacia la pradera de San Pedro, cantando y bailando, dos amigos se encuentran.

-¿Qué tal, amigo Tinonino? ¡Se te ve agotado! –dice Paquito.

sanpedro-Pues la verdad es que sí –responde éste con gesto cansado-. Fíjate que ya son las 7 de la tarde, y salí de casa por la mañana temprano para anunciar a todos los torrejoncillanos/as que llegó el gran día de la romería.

-Ah, y ¿exactamente a qué hora saliste?

Como en Torrejoncillo nadie ofrece las respuestas de forma directa, Tinonino le dijo:

-Si restas 45º al ángulo interior de las agujas del reloj en este momento, tendrás el ángulo interior que las agujas formaban en el momento de salir de mi casa.

Después de pensar un rato, Paquito dijo que le faltaba un dato.
-¡Ah, por supuesto! Al salir de casa, el minutero del reloj estaba situado en la media.
¿Podrías ayudar a Paquito a medir los ángulos de los relojes y decidir a qué hora exacta salió su amigo de casa?

Acampada

En unos días, en concreto del 17 al 20 de abril, alumnos de 3º ESO se irán de acampada a Baños de Ledesma (Salamanca) para disfrutar de una inmersión lingüíestica realizando activiadedes multiaventura. Una vez allí, se encontrarán con más compañeros de otros lugares de España.

Multiaventura

El monitor pide ayuda para resolver la siguiente situación.

De las 150 personas participantes en la acampada, 70 usan reloj acuático, 60 usan gafas y 72 usan gorra; 25 usan reloj y gafas, 30 usan reloj y gorra, 27 gafas y gorra y 10 usan las tres prendas.

¿Cúantas personas no usan ninguna de las estas tres prendas?

El medallón azteca

En el museo de Torrejoncillo la noche del 30 de enero de 1980 se produjo uno de los robos más famosos de la historia. Aquella noche los ladrones se hicieron con una parte del famoso Medallón Azteca, figura icono de este centro cultural. Desde entonces investigadores de todo el mundo han tratado de solucionar este caso que lleva abierto más de 38 años.

Medallón

Curiosamente, los ladrones cortaron el medallón del siguiente modo:

Gráfico del medallón

Desde aquí os proponemos que ayudéis a la policía con el cálculo del área de la parte sustraída, pues es de gran ayuda para los detalles de la investigación.

La recompensa será, ni más ni menos, que de 10 puntos en el concurso del Problema del Mes del IESO Vía Dalmacia.

Suerte!!!

 

Troncos para la Velá

VelaCarlos, María, Pedro y Laura son cuatro amigos que están jugando en la plazuela de San Sebastián unos días antes de la Velá. Han cogido prestados 200 troncos, pero antes de colocarlos de nuevo en la hoguera los tienen repartidos del siguiente modo: Carlos le da la mitad de los que tiene a María, luego María le entrega la mitad de los suyos a Pedro y en seguida Pedro les cede la mitad de su parte a Laura, quien finalmente le da 10 troncos a Carlos. Si al final del juego todos tienen igual cantidad de troncos, ¿Cuántas troncos tenía cada uno al comenzar el juego?

Solución del Problema del Mes de diciembre de 2017

Este curso el jurado seleccionará dos soluciones para El Problema del Mes, una de alumnos y otra de los participantes en categoría libre.

Aquí os dejamos la solución que ha presentado Marta Mangas, alumna de 4º ESO-B.

MejorSoluciónDiciembre

Y en Categoría Libre la solución seleccionada es de Gustavo Rodríguez.

SOLUCION AL PROBLEMA DEL MES DE DICIEMBRE 1

SOLUCION AL PROBLEMA DEL MES DE DICIEMBRE 2

En el siguiente enlace podéis consultar la clasificación después de dos problemas planteados. Clasificaciones.

El disco cifrado del IESO Vía Dalmacia

RuletaDos alumnos del instituto quieren mandarse por WhatsApp mensajes cifrados para que si alguien los lee no se enteren de lo que están contando.

Cada uno de ellos tiene un disco cifrante como el que tenéis que construir. Ellos ya han acordado que cada día van a hacer corresponder la letra A el número del día del mes en el que estén, si es mayor de 27 siguen contando. Así, por ejemplo, a la letra A le corresponderá el número XIII los días 13, y el número III los días 3 y 30. Si quieren mandar el mensaje HOLA, el día 13 de diciembre, escribirían:

XXIXXIVXIII

  1. El día 5 de diciembre uno de ellos recibió del amigo el siguiente mensaje:

XXVIIXXIII V XVIV IXXVIIIVIIVXVIIXIIIXXIVV , ¿III XXVXXVI?

Descífralo para saber que le decía en el mismo.

  1. Si quiere contestar al mensaje recibido con la frase: YO TAMBIÉN IRÉ, ¿cómo sería el mensaje cifrado que tendría que mandarle?

Os dejamos la plantilla de la ruleta para aquellos que quieran construirla.