Solución del Problema del Mes de diciembre de 2017

Este curso el jurado seleccionará dos soluciones para El Problema del Mes, una de alumnos y otra de los participantes en categoría libre.

Aquí os dejamos la solución que ha presentado Marta Mangas, alumna de 4º ESO-B.

MejorSoluciónDiciembre

Y en Categoría Libre la solución seleccionada es de Gustavo Rodríguez.

SOLUCION AL PROBLEMA DEL MES DE DICIEMBRE 1

SOLUCION AL PROBLEMA DEL MES DE DICIEMBRE 2

En el siguiente enlace podéis consultar la clasificación después de dos problemas planteados. Clasificaciones.

El disco cifrado del IESO Vía Dalmacia

RuletaDos alumnos del instituto quieren mandarse por WhatsApp mensajes cifrados para que si alguien los lee no se enteren de lo que están contando.

Cada uno de ellos tiene un disco cifrante como el que tenéis que construir. Ellos ya han acordado que cada día van a hacer corresponder la letra A el número del día del mes en el que estén, si es mayor de 27 siguen contando. Así, por ejemplo, a la letra A le corresponderá el número XIII los días 13, y el número III los días 3 y 30. Si quieren mandar el mensaje HOLA, el día 13 de diciembre, escribirían:

XXIXXIVXIII

  1. El día 5 de diciembre uno de ellos recibió del amigo el siguiente mensaje:

XXVIIXXIII V XVIV IXXVIIIVIIVXVIIXIIIXXIVV , ¿III XXVXXVI?

Descífralo para saber que le decía en el mismo.

  1. Si quiere contestar al mensaje recibido con la frase: YO TAMBIÉN IRÉ, ¿cómo sería el mensaje cifrado que tendría que mandarle?

Os dejamos la plantilla de la ruleta para aquellos que quieran construirla.

Solución del Problema del Mes de Noviembre de 2017

Este curso el jurado seleccionará dos soluciones para El Problema del Mes, una de alumnos y otra de los participantes en categoría libre.

Aquí os dejamos la solución que ha presentado Sandra Bravo, alumna de 2º ESO A.

MejorSolucionInstitutonoviembre

Y la de Gustavo Rodríguez, padre de uno de nuestros alumnos.

SOLUCION AL PROBLEMA DEL MES DE NOVIEMBRE

En el siguiente enlace podéis consultar la clasificación después del problema de noviembre. Clasificaciones.

Vacaciones

avionPlaneamos nuestras próximas vacaciones y queremos visitar tres ciudades Madrid,Nueva York y Dubai .

Para ello viajaremos en avión y se nos plantea el siguiente dilema.

Para ir de Madrid hacia Nueva York tenemos que atrasar el reloj seis horas al llegar a Nueva York y cuando vamos de Madrid hacia Dubai debemos adelantarlo 2 horas al llegar a Dubai. Si salimos de Dubai a Nueva York a las 11 pm y el viaje dura 12 horas y 40 minutos ¿qué hora es en Nueva York cuando llegamos?

Círculos para el jardín

jardinPara decorar nuestro jardín tan sólo disponemos de estacas y una cuerda de 1 m. de longitud. Las estacas las queremos colocar como vértices de una cuadrícula de lado la longitud de la cuerda y con ellas como referencia formar círculos para plantar distintas flores de temporada u ornamentarlo con diferentes motivos.

Sabiendo que por tres puntos pasa una única circunferencia y tomando las estacas como estos puntos de referencia.

a) ¿Cómo trazarías una circunferencia marcándola sobre el suelo del jardín colocando tres estacas con la ayuda de la cuerda y una regla?

Jardin

b) Construyendo las circunferencias del mismo modo que en el apartado anterior, ¿cuál sería el mínimo número de estacas que necesitamos clavar para dibujar cuatro circunferencias distintas del mismo tamaño?

c) ¿Qué área encerrarían estas cuatro circunferencias?

Patinaje de velocidad sobre hielo

En una competición de patinaje de velocidad, en algunas pruebas,  la posición de un patinador se adelanta con respecto al otro en la salida, ¿qué ocurre? ¿es que hay favoritismo?

hielo
Observemos una pista de patinaje sobre hielo de 400 m, compuesta por dos rectas de 100 m cada una y dos curvas, dos semicircunferencias, que en su recorrido interior miden 100 m. La pista está dividida en dos calles de 4 metros de anchura.

Calcula la compensación del corredor de la calle exterior en una prueba de una vuelta a la pista.

Un mal acuerdo

Marcos es un chico que no sabe hacer nada ni tampoco quiere aprender. Un buen día, se encuentra con un extraño mago que le dijo:

– ¿Quieres ganar dinero?
– Bueno, pero yo no sé hacer nada, le contestó.
– No te preocupes -dijo el mago- ¿ves ese puente?, sólo tienes que cruzarlo. Cada vez que lo hagas, se doblará el valor del dinero que lleves en el bolsillo.
– Y tú, ¿qué ganarás con esto?
– Tan sólo tienes que darme 8€ cada vez que cruces el puente.

PuentedeAlcantara

Marcos, convencido de que si el asunto funcionaba podría ganar mucho dinero, cruzó por primera vez el puente y se metió la mano en el bolsillo. En efecto su dinero se había duplicado por arte de magia. Le entregó al forastero los 8€ acordados y cruzó de nuevo el puente con igual resultado. Sin embargo, cuando cruzó por tercera vez, se dio cuenta de que al entregar al forastero los 8€ se había quedado sin dinero.

¿Cuánto dinero tenía Marcos al principio del trato? ¿Qué cantidad mínima tendría que tener Marcos al iniciar la experiencia para que fuese ventajosa para él?